Wie lautet die Zinseszins-Formel?
Mit der Zinseszins Formel lässt sich berechnen wie hoch das Kapital nach einer bestimmten Anzahl von Jahren ist. Dabei ist der Zinssatz von Anfang an festgelegt.
Typischerweise wird die Formel anders dargestellt. Mit der obigen Formel wird das Thema aber leichter verständlich. Die typischen Formeln lauten:
Wie verändert sich das Vermögen durch den Zinseszins?
Zinseszinsen werden berechnet, indem das ursprüngliche Kapital mit dem jährlichen Zinssatz multipliziert wird, der sich über mehrere Zeiträume nacheinander erhöht. Die kumulierten Zinsen, die im Italien des 17. Jahrhunderts entstanden sind, können als Zinszinsen betrachtet werden. Diese führen zu einer Summe, die im Laufe der Zeit wächst.
Der Zinseszins funktioniert nach folgendem Schema:
- Das Startkapital wird verzinst.
- Die sich daraus ergebenden Zinsen werden dem Startkapital hinzugefügt.
- Das Kapital wird erneut verzinst.
Insgesamt ergeben sich so die drei Stellschrauben:
- Startkapital
- Zinssatz
- Laufzeit
Der Zinseszinseffekt verläuft immer exponentiell. Das bedeutet, dass der Zuwachs des Kapitals sich von Mal zu Mal immer stärker steigert. Also der Kontostand wird immer schneller immer größer.
Zinseszins-Stellschraube: Startkapital
Das Startkapital ist für die meisten die größte Hürde. Nicht jeder hat zu Beginn seiner Karriere 10.000 € übrig wie in unserem Beispiel. Genialer Weise schaffen hier Sparpläne Abhilfe. Dabei wird monatlich, wöchentlich oder gar täglich Geld beiseite gelegt. Auch Apps wie Safe Droid helfen dir dabei Geld zu sparen.
Je mehr, desto besser.
Zinseszins-Stellschraube: Zinssatz
In der heutigen Zeit (stand: März 2020) ist die Verzinsung auf Sparkonten sehr gering. Investiert man zum Beispiel in den S&P 500 dann erhält man im Schnitt rund 7% Zinsen auf sein Kapital (Inflation mit eingerechnet). Diese Zinsen variieren aber je nachdem wann man mit seinem Kapital einsteigt. Steigt man bei einem Höchststand ein, so verringern sich die Zinsen. Aber steckt man bei einem niedrigen Stand des S&P 500 ein dann steigern sich auch die Zinsen.
Je höher, desto besser.
Zinseszins-Stellschraube: Laufzeit
Oft liest man den Spruch: „Timing ist everything“. Nimmt man sich den Star-Investor schlecht hin zur Hand, also Warren Buffet, hört man eine andere Meinung. Buffets Meinung nach ist es für die Durchschnittsperson nur wichtig, dass sie investiert. Das sollte so früh, wie möglich geschehen.
Je länger, desto besser.
Was bedeutet das für uns?
Der Joseph Pfennig ist das berühmteste Beispiel zu dem Thema Zinseszins.
Versetzen Sie sich in die Rolle von Josef. Ihr Sohn ist im Jahr 0 geboren. Als guter Vater überlegen Sie sich, wie sie ihren Sohn das Leben vereinfachen können.
Dazu legen sie im Jahr 0 einen Pfennig an. Sie verhandeln gut mit der Bank und erhalten 5 % Zinsen. Sie erhalten also ein Sparbuch, auf dem sie einen Cent anlegen. Dieser Cent wird jährlich mit 5 % verzinst.
Leider, so wie es der Zufall will, verlieren Sie das Sparbuch. Nach 2000 Jahren wird dieses Sparbuch wieder gefunden. Wie Sie feststellen ist das Sparbuch mit einem Erbrecht verbunden.
Versuchen Sie nun einzuschätzen, wie viel Geld sie erhalten würden.
Beispiel zum Zinseszins
Startet man mit einem Kontostand von 10.000 €. Erhält jährlich 10 % Zinsen auf sein Kapital und reinvestiert die Zinsen. Dann ergibt sich daraus eine typische exponentielle Kurve. Die sieht dann folgendermaßen aus:
Geduld zahlt sich aus
Quelle: Brandon Beavis Investing
Eine der berühmtesten Nutznießer des Zinseszinses ist Warren Buffett. Einst war er der reichste Mann der Welt. Auch wurde er einst gefragt, was ihm zum reichsten Mann der Welt gemacht hat. Seine Antwort darauf war:
„Drei Dinge. In Amerika zu leben, um die großartigen Gelegenheiten nutzen zu können, gute Gene zu haben, sodass ich lange leben kann und Zinseszinsen.“
Der Zinssatz ist hier also eine große Gelegenheit. Und die Laufzeit sind die großartigen Gene von Warren Buffett. Anhand von Warren Buffetts Vermögen ist erneut erkennbar wie sich der exponentielle Zinseszinseffekt zeigt.
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